Cos'è distribuzione di poisson?

La distribuzione di Poisson è una distribuzione di probabilità discreta che descrive il numero di eventi rari e indipendenti che si verificano in un intervallo di tempo o in uno spazio specifico.

La distribuzione di Poisson è caratterizzata da un unico parametro, chiamato lambda (λ), che rappresenta il tasso medio di eventi che si verificano nell'intervallo di tempo o nello spazio specifico.

Alcune caratteristiche della distribuzione di Poisson sono:

• Il numero di eventi che si verificano in un intervallo di tempo o in uno spazio specifico è sempre un numero intero non negativo.
• Gli eventi sono indipendenti e il tasso di eventi è costante nel tempo o nello spazio.
• La media e la varianza della distribuzione di Poisson sono entrambe pari a λ.
• La distribuzione di Poisson tende a una distribuzione di Poisson approssimata per grandi valori di λ.

La formula per calcolare la probabilità di ottenere esattamente un certo numero di eventi k nella distribuzione di Poisson è:

P(X=k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!

dove e è la costante di Nepero (circa 2.71828).

La distribuzione di Poisson trova applicazione in diverse aree, come la modellazione di eventi rari come le chiamate di emergenza, gli incidenti stradali, le nascite, le occorrenze di errori in un processo produttivo, ecc.